La mesura de l'eficiència

Measuring Efficiency in Health Care: Analytic Techniques and Health Policy 

El llibre, titulat "Measuring Efficiency in Health Care: Analytic Techniques and Health Policy" (Mesurant l'Eficiència en l'Atenció Sanitària: Tècniques Analítiques i Política Sanitària), editat per Rowena Jacobs, Peter C. Smith i Andrew Street, i publicat per Cambridge University Press el 2006, ofereix una avaluació crítica de les fortaleses i limitacions de l'anàlisi de l'eficiència aplicada al sector de la salut.

Atès que el sector sanitari consumeix una proporció considerable de la despesa nacional, la recerca de l'eficiència s'ha convertit en un objectiu central dels responsables polítics en la majoria dels sistemes de salut. No obstant això, mesurar l'eficiència és una tasca complexa a causa dels múltiples objectius de les organitzacions sanitàries i les llacunes en els sistemes d'informació. El llibre examina les tècniques més importants disponibles actualment per mesurar l'eficiència, incloent l'Anàlisi d'Envolupament de Dades (DEA) i l'Anàlisi de Frontera Estocàstica (SFA).

L'anàlisi del llibre es basa en l'experiència dels autors en estudis de cas al Regne Unit, amb l'objectiu d'oferir als analistes i responsables polítics una visió coherent dels punts forts i les limitacions de les tècniques des d'una perspectiva tant tècnica com política.

I. Conceptes Fonamentals i Racionalitat (Capítol 1 i 2)

1. La Demanda i la Definició d'Eficiència

L'interès creixent en l'eficiència es deu al fet que la despesa sanitària representa una porció considerable del PIB en els països desenvolupats. La definició bàsica d'eficiència d'una organització (anomenada Unitat de Presa de Decisions o DMU) és la relació entre la suma ponderada dels seus outputs valorats i la suma ponderada dels inputs consumits.

• Tipus d'Eficiència:
  • Eficiència Tècnica (TE): Aconseguir la màxima producció amb una determinada combinació d'inputs.
  • Eficiència Assignativa (AE): Utilitzar la combinació d'inputs (o outputs) que minimitza el cost total (o maximitza els ingressos) donats els preus relatius.
  • Ineficiència d'Escala (SE): Ocorre quan la producció no es realitza en el punt òptim on la ràtio output/ input és màxima.

2. Components del Model d'Eficiència (Capítol 2)

Un model d'eficiència operatiu en l'atenció sanitària ha de resoldre cinc qüestions complexes:

1. Unitat d'Anàlisi (DMU): Les DMU (com hospitals, sistemes de salut o pràctiques mèdiques) han de ser comparables i capturar la totalitat del procés de producció d'interès, tot i que això pot entrar en conflicte amb la variació en la integració vertical.
2. Outputs: El mesurament ideal hauria de basar-se en els resultats de salut (health outcomes). No obstant això, sovint s'han d'utilitzar les activitats sanitàries. El concepte de "valor afegit" és crucial per aïllar l'efecte de la intervenció sanitària dels factors previs del pacient.
3. Valoració dels Outputs: A diferència dels mercats competitius, els preus dels outputs sanitaris (el seu valor social) no s'observen. La valoració sovint es basa en els objectius explícits dels sistemes de salut.
4. Inputs: El cost total agregat es pot utilitzar si se suposa un comportament de minimització de costos. No obstant això, es pot optar per desagregar els inputs (com treball, capital) per analitzar l'eficiència assignativa.
5. Restriccions Ambientals (Environmental Constraints): Són factors fora del control directiu (com l'epidèmia del VIH/sida o la complexitat del cas) que influeixen en l'eficiència. Es poden tractar agrupant organitzacions (anàlisi de clústers), incorporant-los com a variables explicatives o mitjançant l'ajust de risc dels outputs.

II. Tècniques Paramètriques: Anàlisi de Frontera Estocàstica (SFA) (Capítols 3 i 4)

L'SFA és un mètode paramètric que utilitza tècniques economètriques per estimar els paràmetres d'una funció de cost o de producció.

1. SFA amb Dades de Secció Creuada (Capítol 3)

L'SFA es diferencia de la regressió convencional (OLS) perquè l'error residual es descompon en dos components:

• $v_i$ (Error Estocàstic/Aleatori): Esdeveniments no controlats per l'organització (p. ex., fallada d'equip).
• $u_i$ (Terme d'Ineficiència): Un terme no negatiu que captura el cost de la ineficiència.

Decisions clau en l'SFA:

• Funció de Cost vs. Producció: La funció de cost és generalment més convenient quan hi ha múltiples outputs.
• Forma Funcional: Pot ser lineal, logarítmica (Cobb-Douglas), o translog, la qual cosa afecta la interpretació dels coeficients.
• Distribució de l'Error d'$u_i$: Cal imposar una distribució a $u_i$ (com la semi-normal, la normal truncada o l'exponencial).

En contrast, el mètode COLS (Corregit per Mínims Quadrats Ordinaris) assumeix que tot l'error residual és ineficiència.

2. SFA amb Dades de Panell (Capítol 4)

Observar una organització diverses vegades permet relaxar algunes de les fortes suposicions de l'anàlisi de secció creuada.

• Eficiència Invariant en el Temps (FE/RE): S'assumeix que l'eficiència de l'organització es manté constant al llarg del temps. El model d'Efectes Fixos (FE) tracta el terme d'ineficiència com una intercepció específica de l'organització. El model d'Efectes Aleatoris (RE) assumeix que els termes d'ineficiència es distribueixen aleatòriament.
• Eficiència Variant en el Temps: Models com el de Battese i Coelli permeten que l'eficiència canvïi segons una funció exponencial del temps.
• Heterogeneïtat No Observada: Desenvolupaments recents, com el model "true" FE de Greene, intenten separar la ineficiència de la heterogeneïtat no observada.

III. Tècniques No Paramètriques: DEA i l'Índex de Malmquist (Capítols 5 i 6)

1. Anàlisi d'Envolupament de Dades (DEA) (Capítol 5)

La DEA utilitza mètodes de programació lineal per inferir una frontera de possibilitat de producció lineal per segments. No requereix suposicions sobre la forma funcional.

• Metodologia: La DEA identifica les observacions eficients que "embolcallen" (envelop) les altres. Els outputs de les organitzacions ineficients es comparen amb una combinació lineal de les DMU eficients.
• Orientació: L'eficiència es pot mesurar amb orientació a l'Input (recollint la reducció proporcional d'inputs mantenint l'output fix) o amb orientació a l'Output (recollint l'expansió proporcional de l'output mantenint l'input fix).
• Rendiments a Escala (CRS vs. VRS): Sota l'assumpció de Rendiments a Escala Constants (CRS), els resultats de les dues orientacions són els mateixos. Sota els Rendiments Variables a Escala (VRS), la frontera s'ajusta més a les dades, i els resultats no són generalment equivalents, fent important l'elecció d'orientació.
• Ponderacions Implícites: La DEA busca el conjunt de ponderacions d'inputs i outputs que maximitza el rati d'eficiència d'una DMU en particular.

2. L'Índex de Malmquist (Capítol 6)

Quan es disposa de dades de panell, l'Índex de Malmquist és l'enfocament dominant dins la literatura DEA per mesurar el canvi en la Productivitat Total dels Factors (TFP).

• Descomposició de la TFP: L'índex de Malmquist ($M$) es pot descompondre en dos components principals:
  • Canvi d'Eficiència ($E$): Mesura com l'organització es mou cap o s'allunya de la frontera de producció.
  • Canvi Tècnic ($T$): Mesura el desplaçament de la frontera de producció de la indústria, reflectint el progrés tecnològic.
• Càlcul: El Malmquist es formula com la mitjana geomètrica de dos índexs de productivitat.

IV. Comparació i Desafiaments (Capítols 7 i 8)

1. Comparació SFA vs. DEA (Capítol 7)

Els dos mètodes sovint produeixen estimacions d'eficiència diferents.

• SFA: És paramètric i assumeix que les desviacions de la frontera es deuen a l'error aleatori i a la ineficiència. És menys sensible als valors atípics.
• DEA: És no paramètric i atribueix totes les desviacions de la frontera observada a la ineficiència. És molt sensible als valors atípics (outliers) i a la selecció de variables.

La conclusió de l'anàlisi empírica és que les estimacions d'eficiència són altament sensibles a les decisions de modelització, inclosa la forma funcional (lineal, log-log), la distribució de l'error i el conjunt de variables escollides.

2. Qüestions No Resoltes i Desafiaments (Capítol 8)

• Ponderació dels Outputs: La selecció de ponderacions per als outputs sanitaris (que reflecteixen els valors socials) és un problema polític, no analític. L'SFA utilitza les ponderacions implícites en el cost mitjà de la producció; la DEA troba el conjunt de ponderacions que fa que l'organització sembli més eficient (la "millor llum possible").
• Restriccions Ambientals: És crucial incorporar factors no controlables. L'SFA té dificultats per distingir els factors ambientals de la ineficiència si no s'observen.
• Modelització del Procés de Producció: L'elecció del model (i la seva especificació) pot ser arbitrària, i els resultats poden no ser sòlids davant canvis modestos en el disseny.
• Efectes Dinàmics: Molts processos de salut tenen caràcter dinàmic (p. ex., la inversió de capital o els resultats de programes preventius), que fan que l'anàlisi de secció creuada sigui inadequada i requereixin models dinàmics.

V. Enfocaments Alternatius (Capítol 9)

El llibre proposa tècniques complementàries per abordar la complexitat dels sistemes de salut i els seus múltiples objectius.

1. Modelització Multinivell (Multilevel Modelling): Permet analitzar la jerarquia dels sistemes sanitaris (p. ex., districte dins de la regió dins del petit territori). Descompon la variació de la performance en parts atribuïbles a cada nivell, la qual cosa pot revelar canvis significatius en els rànquings d'eficiència en funció de l'estructura jeràrquica.
2. Regressions Aparentment No Relacionades (SUR): Permet modelar simultàniament un conjunt d'indicadors de performance individuals. El SUR "purga" els errors de les seves correlacions creuades, revelant si els indicadors estan correlacionats a causa de factors no observats (com la competència directiva o l'entorn). Aquesta tècnica és útil quan no es volen ponderar els objectius i es prefereix centrar-se en els indicadors de performance individual. Aquesta metodologia pot ser integrada amb la modelització multinivell.

VI. Conclusions

El llibre conclou que, malgrat els desafiaments, l'anàlisi quantitativa de l'eficiència és un requisit previ essencial per a una regulació adequada de l'atenció sanitària. Les tècniques d'eficiència, com la SFA i la DEA, ofereixen un suport important per a la funció reguladora, especialment per gestionar grans volums de dades i ajustar les influències exògenes. No obstant això, es requereix un examen metodològic continu i els usuaris han de ser conscients de les limitacions i l'arbitrarietat inherent a moltes decisions de modelització.