Gladiators, Pirates and Games of Trust
El llibre "Gladiators, Pirates and Games of Trust" (2017), de Haim Shapira, és una introducció rigorosa però divertida a la Teoria de Jocs, l'estadística i la probabilitat.
1. El Dilema del Sopar i la decisió interactiva
El llibre comença definint la Teoria de Jocs com una formalització matemàtica de la presa de decisions interactiva, on el resultat depèn de les eleccions d'altres jugadors que també busquen maximitzar el seu benefici. Un exemple clau és el "Dilema del Sopar": si un grup d'amics acorda dividir el compte a parts iguals, un individu té l'incentiu de demanar un plat car (com el Tournedos Rossini) pagant-ne només una fracció. Tanmateix, si tots actuen igual, tothom acaba pagant molt més del que volia inicialment.
2. La Paradoxa del Xantatgista i la negociació
Mitjançant aquest joc de Robert Aumann, Shapira explora la negociació: dos jugadors han de repartir-se un milió de dòlars; si no hi ha acord, no reben res. L'autor ensenya que la part que està mentalment preparada per fracassar o marxar sense res té un gran avantatge estratègic, ja que pot imposar condicions humiliants a l'altre. Una lliçó fonamental és que, de vegades, jugar de forma "irracional" contra un oponent irracional és l'única opció racional.
3. El Joc de l'Ultimàtum: Justícia vs. Matemàtiques
En aquest experiment, un proposant ofereix una part d'una suma (ex. 1.000$) a un receptor; si aquest rebutja l'oferta, ningú rep res. Tot i que matemàticament el receptor hauria d'acceptar fins i tot un dòlar (perquè un és millor que zero), en la realitat la gent sol rebutjar ofertes inferiors al 20% per una qüestió de dignitat i càstig de la injustícia. L'autor destaca que castigar algú injust provoca plaer biològic (secreció de dopamina).
4. Els grans jocs clàssics
El llibre analitza estructures famoses que s'apliquen a la vida real:
- El Joc dels Pirates: Un exercici de distribució de botí mitjançant votació democràtica i inducció cap enrere.
- El Dilema del Presoner: Mostra com el comportament egoista individual pot portar a una catàstrofe col·lectiva. En versions repetides d'aquest joc, la millor estratègia sol ser el "Tit-for-Tat" (fer el mateix que ha fet l'altre en el torn anterior), premiant la cooperació i reaccionant a la traïció.
- El Joc del Gallina (Chicken): Aplicat a situacions de risc extrem com la Crisi dels míssils de Cuba, on el primer a cedir perd, però si ningú ho fa, el desastre és total.
5. L'Equilibri de Nash i la biologia
L'Equilibri de Nash es defineix com una situació on cap jugador té incentius per canviar la seva estratègia si els altres mantenen la seva. L'autor ho exemplifica amb animals:
- Búfals i lleones: Quan un ramat fuig d'una lleona, fugir és un Equilibri de Nash, ja que un búfal que decidís atacar sol moriria, encara que el ramat sencer podria vèncer-la si cooperés.
- El Dilema del Voluntari: En un grup de pingüins que tenen gana però temen les foques, tots esperen que un "voluntari" es llanci primer a l'aigua per comprovar si és segur.
6. Subhastes i el "Mal del Guanyador"
Shapira introdueix la Teoria de Subhastes, explicant models com l'anglesa (el preu puja), la holandesa (el preu baixa) i la de Vickrey (el guanyador paga el segon preu més alt). Adverteix sobre el "Mal del Guanyador": en subhastes de valor incert (com pous de petroli), el guanyador sol ser qui ha fet l'estimació més optimista i, per tant, sovint acaba pagant més del que l'objecte val realment.
7. Mentides estadístiques i probabilitat
El llibre dedica espai a desmuntar l'ús fraudulent de les dades:
- Gràfics i escales: Com es pot manipular la percepció d'un preu o d'un èxit canviant l'escala de l'eix vertical.
- Paradoxa de Simpson: Fenomen on una tendència desapareix o s'inverteix quan es combinen diferents grups de dades.
- Falsos positius: L'error de creure que si un test (mèdic o de mentides) té un 92% d'encert, la probabilitat de ser culpable/malalt davant un positiu és també del 92%, oblidant la raresa del cas en la població general.
8. Confiança i jocs d'atzar
Shapira conclou que, tot i la lògica econòmica, sovint el més raonable és confiar en els altres. Finalment, dona consells per al casino: la casa sempre té l'avantatge, però si "has de jugar", l'estratègia òptima per assolir una fita concreta és el "joc audaç" (apostar el que et falta d'un sol cop), ja que com més vegades jugues, més s'imposa la superioritat matemàtica del casino.
