14 de gener 2011

Hostes vingueren...

... i de casa ens tragueren. Aquesta és la dura realitat de l'ensenyament de la Medicina al nostre país. Si fem cas a DM, el 46% de les places de metges residents de primer any són estrangers! Aquest resultat és fruit d'una regulació i un regulador que permet que s'arribi a aquest disbarat descomunal: que els nostres ciutadans no puguin estudiar medicina al seu país i en canvi amb els nostres impostos paguem l'ensenyament als estrangers. Sabíem que estava passant, però la dada ja ha tocat sostre. O es canvia la regulació o el conflicte està servit.
Cal promoure l'educació mèdica de qualitat, i si els forasters volen venir han de poder fer-ho a "full cost". Per això hi ha almenys dues maneres: (1) posar el preu real de la formació mèdica i alhora un descompte per als ciutadans amb nacionalitat per tal que el cost final per a ells quedi tal com està, combinat amb una proporció màxima de places forànies a universitat pública inferior al 5% per exemple o (2)  limitar la formació a forasters en universitats privades.
La regulació dels recursos humans al sector salut esdevé una peça clau. Recordeu el que deia sobre el talent, més que sobre els diners fa unes setmanes . Crec que des d'aquí hem de ser capaços de poder legislar sobre la qüestió, les conseqüències de la deixadesa poden ser molt pitjors a la llarga.

PD. Altres també tenen el mateix problema, el NYT ho explicava fa unes setmanes.

PD. Referència suggerent d'en Tyler Cowen sobre en Foucault i l'economia. 

13 de gener 2011

Temps era temps

Pfizer se lanza a los genéricos
Si reculéssim uns anys enrera podríem observar una lluita ferotge (és a dir, public affairs campaign) del que en deien indústria farmacèutica innovadora i els fabricants de genèrics. L'objectiu era anular les possibilitats de negoci dels genèrics amb arguments diversos, el de bioequivalència el primer.
El temps passa inexorablement i molts s'hauran d'empassar les seves pròpies paraules si ara volen un tros del mercat. Pfizer ha anunciat la compra d'una altra farmacèutica genèrica. Això confirma que no hi ha distinció possible a data d·avui. La memòria és selectiva i oblidaran el passat i aprofitaran les oportunitats per limitar la competència en aquest mercat de genèrics (fet sobre el que les companyies tenen diverses causes pendents i d'altres amb sentència ferma)
I si algú en té dubte de que la història es repeteix, pot fer una ullada avui al WSJ on se'ns explica com les biotecnològiques volen mantenir l'exclusivitat davant els biosimilars. És la resposta a Novartis, Teva i Lonza després de l'anunci que treuen el rituximab genèric. La història es repeteix amb variants, és clar.
Sobre tot això el regulador hi tindrà molta responsabilitat. Així doncs, al regulador se li ha girat més feina (si té ganes de fer-la, és clar).

PD. Pfizer va guanyar precisament el concurs de l'any 2010 de public affairs campaign de salut als USA.

PD. El mestre de l'engany, Joan Pujol avui a TV3, "Garbo l'espia que salvà el món." . Història extraordinària i certa, o gairebé certa.

12 de gener 2011

Com reeixir en una reforma sanitària?

En Hurst ho explica al capítol 7 de Making Reforms Happen. Qualsevol resum que faci ho espatllaré. Està ben escrit, diu coses sensates, que ja sabem, una darrera l'altre. Possiblement cal destacar el "careful ex ante analysis and discussion" i els "veto players". Una guia per a evitar errors, d'utilitat per als nous governants, entre d'altres.

11 de gener 2011

Caiguda lliure

Veig aquesta crisi econòmica com una evolució cap una tendència que ha vingut per quedar-se. Si fem cas a Expansión, a Catalunya el 2010 la renda per càpita va disminuir un 3,08 %. L'any 2009 el PIB va caure un 4%. I resulta que el PIB per habitant de Catalunya del 2009 va retrocedir a nivells de feia 3 anys, i amb l'estadística d'IDESCAT a preus corrents!. És un fet, i ningú pot ser qualificat de pessimista quan esmenta aquesta realitat. Alguns veuen que ja s'ha aturat la destrucció d'ocupació i és evident que aquest hauria de ser el primer símptoma d'un canvi de tendència. Però les dades són per ara febles i interessades.
Ara resultarà que la despesa sanitària respecte el PIB augmentarà, però no perquè augmenti el numerador sinó perquè disminueix el denominador.

"Caiguda lliure" és el títol del llibre de l'Stiglitz que tinc per llegir damunt la taula. El problema és com t'aixeques, no només saber com has caigut quan ja ets a terra. Alguns ja han sabut aixecar-se, nosaltres per ara ni idea. Bé no pas tothom, alguns ja publiquen com serà Catalunya després de la crisi.(?)
Voldria pensar que tenim la capacitat de capgirar la direcció d'aquesta caiguda, però no ho sé veure per ara mentre ens costi tant car de mantenir els veïns.

PD. A Catalunya s'adopta la recepta Krugman per la via dels fets consumats en un sol any i per a l'ocupació pública i parapública. Reduccció d'un 5% del sou d'empleats+ 3% d'inflació+12% d'espoli fiscal= 20% . Bé diguem-ho millor, en realitat, el 8% es reducció de capacitat adquisitiva en un any (recepta Krugman), i la resta és reducció de "benestar" fruit de serveis públics insuficients per dèficit fiscal (que merma la capacitat adquisitiva perquè cal suplir-la amb altres serveis o que limita el benestar i creixement futur). Però encara  són els salaris massa alts?

PD. Per cert al document de FAES (res a veure amb les píndoles) que m'arriba sense demanar-lo, trobem  Elorriaga, falàcies sense embuts:
Cuando una persona o una fuerza política critican por excesivas o por escasas las balanzas fiscales entre los distintos territorios que integran una misma nación, lo que están haciendo, en principio, es manifestar su discrepancia con la progresividad de la estructura de ingresos impositivos o con el alcance redistributivo del gasto público. Para reducir la balanza fiscal de un territorio más próspero que el resto bastaría con disminuir el volumen total de la actividad financiera del sector público (la balanza fiscal arroja un saldo menor si los recursos administrados por el sector público son el 25% del PIB que si son el 50%, permaneciendo las demás características iguales), con reducir la progresividad del sistema tributario o con limitar el efecto redistributivo de los gastos. Cualquiera de estas tres acciones tendría la misma consecuencia: disminuiría la aportación de los residentes en esa región al sostenimiento de los gastos públicos necesarios en las regiones menos prósperas.
Alerta:
En este debate las diferencias ideológicas son consustanciales y, razonablemente, las posiciones de unos y otros serán distintas. Pero si de lo que discutimos es de las bases
de articulación del Estado, sólo el acuerdo entre las dos grandes fuerzas políticas tiene la fuerza legitimadora suficiente para transformarlas. No existe un criterio de equidad financiera incuestionable, ni unos niveles óptimos de imposición para cualquier tiempo y circunstancia desde una perspectiva de eficiencia. Lo que sí existe en una democracia son unos procedimientos legítimos que exigen que la estructura de ingresos y gastos públicos sea debatida y aprobada con transparencia entre los representantes de la soberanía.
Ha quedat clar?. Algú sap què hi fem en una "democràcia" on només ens volen per pagar impostos?


Tocarà fer les maletes?

10 de gener 2011

La pràctica de la innovació

Massa gent en parla i poca en fa. Em refereixo a la innovació en el sector salut. La conferència de HA ha anat sobre aquest tema, i ho ha fet amb gent que posa en marxa projectes innovadors per a un entorn particular com són els USA. No hi ha teòrics, cap teòric, només responsables d'executar projectes. Interessant i llunyà alhora.

PD. Per cert com a complement a la meva entrada al Toro dopat, convé llegir EP del darrer dia de l'any. Va passar desapercebut enmig de festes, un relat esfereïdor. Un etíop a la residència Blume, pagada amb els nostres impostos, que el nacionalitzen -rèplica del cas Juanito- i malgrat això no dona la talla a les curses fins que es dopa "per Espanya i per la Federació" i aixina arriba al podi. L'estratègia "don't ask, don't tell" ha funcionat durant dècades a la Blume, però ben segur hi ha uns responsables de la utilització del diner públic dels que ningú en parla ni cap fiscal els denuncia..

PD. Ahir a El Periódico  sobre el forat negre de la sanitat i al blog de l'Agustí Sala. Fa una dècada vaig escriure una columna que es titulava Més recursos o millor gestió. La resposta meva aleshores era que calien les dues coses, millor gestió allibera recursos. Ara en canvi els vents bufen només cap a menys recursos per retallades, una opció que no vaig tenir en compte aleshores.

09 de gener 2011

Integració: paraula clau

The King's Fund Annual Conference 2010
Si ahir parlàvem de la coordinació com a problema d'economia de l'organització, quan anem al territori salut la paraula clau esdevé integració. En el fons som allà mateix amb matisos, és clar. Aquest any la conferència de King's Fund ha anat sobre aquest tema i podeu "assistir-hi" a través d'internet. Hi ha algun material sorprenent almenys per a mi, sobre Manises en concret, no sé com hi encaixa en tot plegat. I si enlloc de veure les presentacions, voleu llegir el text clau, aleshores mireu aquí.
Quan tothom parla de més retallades a la despesa perquè ja no hi haurà més ingressos, jo em pregunto si potser caldria ara fer les coses d'una altra manera, un canvi en la forma organitzativa, que ja deiem que és modificar coordinació i incentius alhora.

 A punt de pagar la factura, de l'hospital?

08 de gener 2011

La coordinació com a problema organitzatiu

Avui m'he topat amb un blog on he trobat un comentari en el que he pensat més d'una vegada. Resulta que els llibres d'economia de l'organització assenyalen dues qüestions principals: la coordinació i la motivació. I comencen per aquí. En Foss al seu blog fins i tot fa una estimació del 95% de tractament del segon problema i un ridícul 5% al primer. Es igual si és o no és el 95%, estem d'acord que sobre coordinació resta molt per dir.
Quan vàrem fer el llibre sobre "Integració Assistencial" ja m'en vaig adonar. El meu capítol va sobre coordinació i ben segur cal reescriure'l passats els anys que han passat.
Una ullada a l'entrada de Foss i al Blog "Organizations and markets" us pot interessar.

PD. Em recorden que Coase ha fet 100 anys i discuteixen les afirmacions de The Economist.

07 de gener 2011

Inconsistència dinàmica

Committing to Exercise: Contract Design for Virtuous Habit Formation

El paper de NBER és oportú per aquestes dates. Va sobre l'aplicació de conceptes d'economia del comportament per tal d'impulsar l'exercici físic, que alguns necessiten més que altres després d'aquestes festes.
El concepte d'inconsistència dinàmica que ens recorda és clau:
Thaler (1981) simplified this problem with two questions about apples. First, would you prefer one apple today or two apples tomorrow? Second, would you
prefer one apple in one year, or two apples in one year and a day? Although the tradeoffs are fundamentally the same, many would choose an apple today over two tomorrow, while none would choose one over two in the future. Dynamic inconsistency
becomes particularly relevant when the decision-maker faces a choice that presents delayed reward and immediate costs, such as exercise. While the prospect of exercising for three months and improving one’s health seems attractive now, the daily decision to exercise is a much more difficult one.
I aleshores es pregunta quin és el mecanisme que pot generar compromís?
what type of commitment device would work best? The deposit contract, where money is forfeited upon failure to complete an agreement, features prominently in the recent literature on financial commitment mechanisms.9 One is inclined to think that the prospect of a financial loss would provide greater incentive than a financial gain based on Kahneman and Tversky’s (1979) results regarding loss aversion -- there is greater disutility from the risk of an equivalently sized loss than there is a utility increase from a comparable monetary gain. The commitment contract in the context of habit formation in exercise is intended as a temporary mechanism whereby the individual manipulates the costs of not exercising in the short-term while their long-term orientation towards and experience of exercise shifts -- the commitment device is needed until the new habit is formed
No desvetllo res més perquè l'article és dels que paguen la pena. També cal dir que hi ha altres maneres d'afrontar el tema, mireu NHS i en especial 5K.

PD. Quin "emboliu" el de l'autisme i la vacuna triple vírica...llegia la historieta al blog de Forbes.

PD. I si voleu saber com es passa de 45 milions de persones no assegurades a 50 milions entre 2007 i 2009 ho podeu contrastar a HA

06 de gener 2011

Gir Mortal

Deadly Spin
When Insurers Put Profits Between Doctor and Patient

El concepte de mercat competitiu que assoleix l'eficiència fruit del mecanisme de preus té les seves limitacions i les coneixem. I per altra banda, la capacitat de percepció (selectiva) del humans resta alhora limitada per la informació a la que podem accedir. Ens fixem massa en allò que podem observar, treiem conclusions sobre el que podem obtenir dades, i oblidem sistemàticament que el món és molt més complex i ric en matisos.
Als mercats d'assegurança de salut hi ha una preocupació sobre el que en diuen "guerra de preus". A mi quan m'ho pregunten dic que la rivalitat en els preus d'un mercat és intrínseca a la seva pròpia existència, defujo del terme "guerra" que no encaixa a un objector com jo. Alguns apuren més l'argument i diuen que s'ofereixen preus per sota el cost. Ep! això és una altra cosa, més enllà de si ho poden demostrar, és clar que hi ha empreses que tenen preus rebentats però compte perquè el mercat els ho pot tornar (a les empreses i als seus clients) i en alguns casos fins i tot les lleis de defensa de la competència serien d'aplicació.
En canvi, la preocupació per la competència en dimensions no preu, aquelles de les que no tenim estadística disponible, esdevé cabdal però s'oblida en les decisions de compra. Al NYT revisen un llibre que il.lustra el que passa en mercats madurs com el d'Estats Units on no hi ha cobertura universal. Les revelacions d'un antic directiu de CIGNA i HUMANA sobre les pràctiques de selecció de prestacions esdevenen colpidores. No estem parlant de Michael Moore i Sicko, sino d'una persona que retrata des de dins el que passa. És clar a hores d'ara ja s'ha retirat i és més lliure de cantar.
Havia llegit la història en la que es basa en el seu moment, ara explicat en detall al NYT em portarà a llegir-ne el llibre.

PD. Avui m'arriba un missatge:
De: Stiglitz and Edlin
Enviat el: dijous, 6 / gener / 2011 03:15
Afer: The Economists' Voice -- Special Issue
Trouble viewing this email? You can open it in a browser:
http://www.bepress.com/ev/announce/20110105


Encara hi sou a temps, aquest Gauguin va a subhhasta a Christie's
Li he vist coses millors

05 de gener 2011

La fortalesa de l'argument

I si ahir parlàvem d'assegurança privada i la feblesa de l'argument, avui hi tornem però en positiu.
La primera qüestió és si hi ha un espai per a la interacció públic-privada a la sanitat i com es pot estructurar. Vaig tractar aquest tema ja fa uns anys i allò que vaig dir es manté. Hi ha dos models: competència gestionada i monopoli gestionat. Els dos esquemes són presents a l'estat espanyol. Volgudament he dit esquemes, perquè no són models a copiar atès que tenen moltes mancances. En aquest blog no puc fer una entrada amb tots els detalls així que ho podeu consultar a bepress on ho guardo.
I ara anem a la segona qüestió. Cal pensar també que al marge de les possibilitats d'interacció, el regulador es pot decantar perquè no impulsar-les. Si opta per aquesta situació, també legítima, aleshores el que no pot fer es veure-les passar, com fa ara. Cal considerar que es pot millorar el benestar amb l'acció regulatòria.
Personalment em decanto per una reforma regulatòria a l'assegurança privada que impulsi competència i elecció sobre uns fonaments sòlids. Sabem de sobres que aquest és un mercat imperfecte i que la protecció del consumidor ha de ser superior. El mes de setembre passat vaig publicar una petita columna sobre el tema a Cinco Días. La segona columna que encara no he escrit, hauria de referir-se a quines actuacions regulatòries en concret cal aplicar. I jo tant sols em referiré avui a tres: (1) creació d'"insurance exchanges", (2) impuls a la integració assistencial tipus accountable care organizations i (3) estandarització del sistemes d'informació. Si algú s'ha mirat la llei ACA de l'Obama ha pogut endevinar que aquests són alguns temes que hi surten en detall. Doncs aquí ho deixo i si us ve de gust la podeu consultar.

PD1. En Josep M Colomer a Actualidad Económica. Per a ser polític "has d'estructurar el món per a que guanyis". Les seves tesis conegudes explicades al gran públic. Podeu consultar els seus treballs recents a bepress

PD2. Article magnífic de Francesc-Marc Álvaro a LV. Destaco:
El futurismo ingenuo que iba asociado a la llegada del año 2000 hace días que ha cedido su lugar a una colección colosal de distopías que, a propósito del cambio climático, la manipulación genética, los residuos radiactivos, la pérdida de capacidad de abstracción, el envejecimiento de la población, la biorrobótica, la corrupción transnacional, el fin de los combustibles fósiles o el control informacional de nuestras vidas, presentan la década que estrenamos (y el porvenir en general) como un territorio tan hostil que la crionización preventiva podría resultar simpática. De momento, no hay que ser tan drásticos. Bastará con que no nos traguemos los discursos prospectivos sin antes masticarlos, puesto que no hay nada que envejezca tan rápido como las previsiones. El spleen que nos envuelve es, sin querer, una vacuna natural contra el exceso de pesimismo acerca de lo que ha de llegar. Esta melancolía que barniza lo que hacemos y decimos nos sujeta al presente, nos amarra a lo inmediato y, del mismo modo que nos bloquea las ilusiones, también nos libera de ciertas congojas. Además, estamos tan ocupados dándole al Twitter con un millón de amigos que, pase lo que pase en los próximos cien años, corremos el gran riesgo (la gran suerte, dirán algunos) de no enterarnos.

04 de gener 2011

La feblesa de l'argument

El fet que el 23% de la població catalana tingui doble cobertura d'assegurança de malaltia,  és a dir que està disposada a pagar dues vegades per prestacions semblants, porta amb molta facilitat a una falàcia: sort en tenim que aquesta gent no utilitza l'assistència sanitària pública, perquè altrament col.lapsarien el sistema públic.
Els dos pilars, que entre d'altres, sustenten el suposat argument són:
1. Que qui té doble cobertura no utilitza la pública.
2. Que la disponibilitat a pagar per una assegurança és independent de l'eficiència i qualitat del sistema públic.
Doncs bé, sabem que en referència al primer pilar, el patró és desdibuixa ocasionalment en els casos d'alt cost i respecte al segon, pagar dues vegades per la mateixa prestació té a veure en que n'hi ha una que no et satisfà.(Discrepo cordialment de qui diu que tenim un Ferrari que no podem pagar, referint-se a l'assistència pública. Ni tenim Ferrari, ni el que tenim ho podem pagar).
L'argument fonamental per a la contractació d'una assegurança cal buscar-lo en la llibertat de l'individu que està disposat a pagar per un bé (allunyar el risc i facilitat l'accés). Però quan estem parlant de de l'assegurança de salut, resulta que coercitivament l'estat ja ha decidit per nosaltres que obligatòriament hem d'estar assegurats. Això no passa als USA i tenen l'enrenou legal notable aquests dies sobre el particular.
Estem davant una situació on no podem escapar, la decisió entre dos béns substitutius no la podem prendre perquè algú ja ha decidit per nosaltres. L'obligatorietat d'estar assegurats és necessària i indiscutible. Ara bé la forma d'organitzar-la i finançar-la és més discutible.
Per tant, sóc partidari de fer bé les coses a la primera i que no haguem de pagar dues vegades. Si algú voluntàriament decideix contractar un servei, n'és ben lliure. Aquest és el fonament del nostre sistema econòmic. Però al mateix temps caldrà recordar que la fiscalitat distorsiona les decisions individuals i per tant tota desgravació imposa biaixos en la decisió. Per tant, si defensem la llibertat de les decisions individuals i la llibertat d'empresa, aleshores el joc de les desgravacions provoca boira quan necessitem claror.
Fer bé les coses a la primera implica que cal dedicar els recursos necessaris als serveis de salut segons el nivell de renda que tenim. I aquestes expectatives de servei queden truncades per la magnitud de l'espoli fiscal i enlloc de resoldre això acabem posant un pedaç sobre un altre sense resoldre el que cal.

PD. Per cert, el nombre d'assegurats privats en salut disminueix un 2,2% fins a setembre, podeu contrastar el comentari al blog GCS. Estigueu alerta a la tendència.

PD. Qui tingui ganes de contrastar l'impacte de la desgravació fiscal ho trobarà al JHE. Queda dit.

03 de gener 2011

Les farmacèèèutiques ja paguen el copagament

Si fem cas al NYT, la indústria farmacèutica als USA ha decidit pagar el "copagament" dels usuaris. Tal com ho sentiu. Podeu comprovar com d'un copagament mensual per al Lipitor de 54$, Pfizer el redueix al pacient a 4 mitjançant cupons de descompte. I per què? Doncs perquè aquesta és la xifra equivalent al cost del copagament del genèric atorvastatina. Un altre disbarat acumulatiu. Sabem que no és ben bé "copagament" sino cost diferencial del copagament entre medicament de patent i genèric, però així ho planteja el NYT.
Enlloc de disminuir preus dels medicaments fora de patent entrem al món de la discriminació de preus a l'engròs i a la menuda, en la competència basada en cupons de descompte. La competència més opaca de totes. Vull dir que aquesta predicció tampoc no estava a l'agenda dels economistes o almenys a les agendes que havia vist jo. Per tant estigueu alerta no fos cas que arribi aviat a la nostra latitud i als defensors del copagament els agafi per sorpresa.

02 de gener 2011

Una imatge val més...

...que mil paraules, diuen. Ara bé posem-ho en context. En el context d'aquest blog. El diagnòstic per la imatge ha estat un més dels àmbits de canvi radical en medicina. L'ús generalitzat de determinades exploracions ha representat millores diagnòstiques substancials i alhora ha comportat excessos per utilització inacurada.
Sabem que l'oferta indueix demanda, però depèn també d'altres factors. Fins demà dia 3 podeu consultar en obert els papers de desembre de Health Affairs sobre diagnòstic per la imatge. Als Estats Units la pràctica de l'autoderivació acaba en que el 74% de les proves de radiodiagnòstic es fan en una consulta propietat del mateix metge!. Malgrat les lleis prohibeixen les autoderivacions "interessades" resulta que després les accepten si es fan a la consulta del metge, una hipocresia legal com un cabàs!. Ho trobareu a "The Practice Of Imaging Self-Referral Doesn’t Produce Much One-Stop Service". I si no n'hi ha prou, els autors encara demanen que es liberalitzi allò que no és radiodiagnòstic perquè afecta només al 14%, TAC i altres. Vist amb les nostres ulls és un disbarat acumulatiu. Els altres dos articles mostren com aquest sistema acaba en excés d'inversió i en atenció inacurada i de baixa qualitat.
Totes aquestes són les petites coses que fan pensar que una oferta sense planificació resulta en desequilibris notables. A Catalunya s'acaba de publicar el document sobre criteris de planificació en diagnòstic per la imatge. Podeu valorar-ho vosaltres mateixos. TAC a 30 minuts d'isocrona, ressonància a 60 minuts. El rendiment òptim de les instal.lacions interessaria conèixer-lo no tant en el volum de proves i més en el que aporten. Potser fixant-nos en el "rendiment" hauriem de posar límits, és a dir a partir del punt on hi ha rendiments decreixents per excés de radiació. Aquest també seria un criteri de planificació, però no se'n parla.

PS. Per cert,  potser també hauria de preocupar l'impacte de l'autoderivació en l'àmbit de la medicina privada d'aquí

01 de gener 2011

La productivitat de la producció decreixent

El fet que les altes hospitalàries per habitant disminueixin, pot ser positiu?. A hores d'ara no ho sabem, només sabem que disminueixen si fem cas a La Vanguardia del dia dels inocents. Però l'estadística té els seus trucs i cal llegir els detalls, especialment si es publica en diada tant assenyalada. És clar que si no tenim un sistema que dreni els pacients crònics que ocupen estades a l'hospital, aleshores les dades poden representar qualsevol cosa. És per això que esdevé complex comparar dades entre països. Els patrons de freqüentació i ús són molt diversos.
Em quedo amb la dada de l'informe CMBD del 2009, a Catalunya han augmentat els contactes amb els hospitals d'aguts en un 1% (contactes = "no visites"). I a més, el nombre de pacients indocumentats augmenta un 4%, mentre que els documentats només un 2% en hospitalització convencional i CMA. No dic res més, podeu llegir l'informe sencer i extreure'n conclusions. La primera a la que arribareu fàcilment és que el que va publicar La Vanguardia era una nota de premsa forastera que no va tenir en compte que acabava de sortir l'informe català on s'explica molt millor. Em quedo justament amb la idea oposada, la producció hospitalària no disminueix sino que augmenta i en relació a la productivitat no en sabem numerador i denominador amb precisió, cosa que convindria molt. Repasseu-ho, és un treball molt ben fet que paga la pena.